Funciones algebraicas
En las funciones
algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable
independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Las funciones
algebraicas pueden ser:
En las funciones
explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2
Funciones implícitas
En las funciones
implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple
sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0
Funciones polinómicas
Las funciones
polinómicas vienen definidas por un polinomio.
f(x) =
a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³
+··· + an xn
Su dominio es 
, es decir, cualquier número
real tiene imagen.
, es decir, cualquier número
real tiene imagen.
El criterio viene dado por un
número real.
f(x)= k
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta
oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es
de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Son funciones definidas por
distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
El criterio viene dado por un
cociente entre polinomio:
El dominio lo forman todos los
números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
El criterio viene dado por la
variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función
irracional de índice impar es R.
El dominio de una función
irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el
radicando sea mayor o igual que cero.
§ Lo
primero que suele hacerse es determinar su dominio de definición,
esto es, el conjunto de valores de la variable para los cuales la función toma
valor real.
§ Seguidamente
se procede a estudiar la posible existencia de simetrías y periodicidades en
la función, y se determinan los puntos de corte de la misma
con los ejes, así como las asíntotas.
§ Otro
aspecto importante en el estudio de una función consiste en analizar sus
tendencias de crecimiento o decrecimiento y extremos
relativos. Y por último se estudiará la curvatura (concavidad-convexidad)
de la función y sus puntos de inflexión.
§ Una
vez realizado este estudio preliminar, pasaremos a realizar una tabla
resumen de puntos de la función y finalmente la gráfica de
la misma.
Referencias
Ditutor. (s.f). ditutor.com. Obtenido de
https://www.ditutor.com/funciones/funcion_algebraica.html
masmates.net.
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